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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6 - Integrales

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1. Calcular las siguientes integrales.
d) $\int\left(e^{x}-\frac{1}{x^{4}}\right) dx$

Respuesta

¿Ves que hay dos términos? Bueno, SIEMPRE lo primero es separar la integral y después te vas a poner a resolver cada una:


$\int \left(e^x - \frac{1}{x^4}\right) \, dx = \int e^x \, dx - \int \frac{1}{x^4} \, dx$

1. Para la primera integral: $\int e^x \, dx = e^x$ 2. Para la segunda integral, reescribimos \(\frac{1}{x^4}\) como \(x^{-4}\):  $\int \frac{1}{x^4} \, dx = \int x^{-4} \, dx$
 
Y la resolvemos usando la regla de la potencia: $\int x^{-4} \, dx = \frac{x^{-3}}{-3} = -\frac{1}{3x^3}$

Entonces la solución final va a ser:

 $e^x - (-\frac{1}{3x^3})$

$e^x + \frac{1}{3x^3} + C$
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Avatar Bel 10 de junio 14:52
Juli, a mi me quedó eˆx + 1/3 xˆ-3 es equivalente a lo que pusiste vos?
Avatar Julieta Profesor 11 de junio 20:06
@Bel Hola Bel! Sí!!!! Ojo que te faltó el +C
Avatar Tamara 25 de octubre 20:46
Hola profe !!! En el resultado no quedaría e a la x más un tercio y el resto....
Avatar Julieta Profesor 30 de octubre 11:25
@Tamara Hola! Muy cierto! Gracias bella! Ahí también agregué más pasos para que se entienda mejor!
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